高校数学の掟へようこそ

こんにちは、しゅがーです。

本サイト「高校数学の掟」は、

大学受験数学で標準レベルを突破したい高校生・浪人生

に向けて、高校数学の解き方や考え方を解説しているサイトです。

目安としては、

「学校の授業は一応分かる」

「参考書の解答を読めば理解できる」

「でも、いざ初見の問題になると手が止まってしまう」

という人に特に読んでもらいたいと思っています。

というのも、

数学が苦手な人の中には、

知識が足りないわけではないのに問題が解けない人

がめちゃくちゃ多いからです。

公式も覚えている。

典型問題も一度は解いたことがある。

解答を見れば、

「あー、そうやって解くのね」

と理解できる。

なのに模試になると解けない。

これ、めちゃくちゃもったいないです。

僕自身、高校生のときにこういう状態を経験しました。

数学って、公式を覚えて問題集を何周もすれば自動的にできるようになる科目ではありません。

重要なのは、

「なぜその解き方を選ぶのか？」

という部分です。

このサイトでは、そこをできる限り言葉にしていきます。

高校数学には「掟」があります

このサイトを「高校数学の掟」という名前にしたのには理由があります。

高校数学の問題をたくさん解いていると、

一見まったく違う問題でも、

「この状況なら、まずこれを考える」

「この言葉が出てきたら、この解法を疑う」

「こういう式の形なら、この変形をしてみる」

という共通した考え方がめちゃくちゃ出てきます。

つまり、

数学にはある程度「こうきたら、こうする」というルールが存在している

ということです。

例えば問題文に「最大・最小」と書かれていたとします。

そこで何も考えずに式変形を始めるのではなく、

二次関数なのか？

微分なのか？

相加相乗平均なのか？

図形として考えるのか？

まず候補を頭の中に出す。

そして問題を観察して、一つずつ候補を絞っていく。

このように、

問題を見てから考え始めるのではなく、あらかじめ「構えておく」

ことが大切です。

この「構えておく」という考え方は、僕が受験数学を勉強するうえでかなり重要だと思っている考え方です。

「解き方を覚える」だけでは足りません

もちろん、典型問題の解き方を覚えること自体は悪くありません。

むしろ絶対に必要です。

ただ、

「この問題はこの解き方」

「次の問題はこの解き方」

「その次はまた別の解き方」

と、一問ずつバラバラに覚えてしまうと、とんでもない量を暗記することになります。

しかも少し問題の見た目を変えられただけで、

「これ、見たことない……」

となってしまいます。

そうではなくて、

何問か解いたら、

「結局これらの問題って、何が共通していたんだ？」

と考えてほしいのです。

その共通部分を言葉にする。

整理する。

そして別の問題でも使える形にする。

これがめちゃくちゃ重要です。

本サイトでは、単に問題の解答を書くのではなく、

「その解法をどうやって思いつくのか」

「問題のどこを見ればその発想が出てくるのか」

「似た問題にも使える形にするとどうなるのか」

という部分をなるべく詳しく説明していきます。

数学ができる人の頭の中を言語化したい

数学が得意な人の解説を聞いていて、

「いや、その発想ができないから困ってるんだけど……」

と思ったことありませんか？

僕はあります。

解答では突然、

「ここで○○とおく」

「○○に注目する」

「対称性より」

などと書かれていて、

「なんでそこに注目したの？」

という一番知りたいところが省略されている。

もちろん、すべての発想を完全に言語化することはできません。

本当にその場で考えるしかない問題もあります。

しかし大学受験数学の場合、

実際にはかなりの部分が

知識・経験・問題の見方

によって説明できます。

だったら、そこをできるだけ言葉にしてしまおう。

というのがこのサイトの方向性です。

「数学ができる人だから解けた」

で終わらせるのではなく、

「ここを見たから、この解法を疑った」

というところまで分解していきます。

「なんとなく分かる」をなくしたい

数学を勉強していると、

「一応分かった気はするけど、なんかもやもやする」

という瞬間がありませんか？

僕はこの「もやもや」がかなり嫌いです。

例えば、

「ベクトルって結局なんなの？」

「軌跡ってなんで文字を消去するの？」

「部分分数分解をいつ使えばいいの？」

「公式は覚えたけど、どこで使うの？」

みたいな疑問です。

こういう疑問を放置したまま問題演習を続けても、なかなか数学はすっきりしません。

逆に、

「ああ、だからこうするのか」

と一度腑に落ちると、それまでバラバラだった知識が一気につながることがあります。

本サイトでは、

解き方だけではなく、その後ろにある考え方まで理解すること

をかなり重視しています。

数学って、知識が整理されてつながってくると急に面白くなります。

そして面白くなってくると、問題を見る目も変わってきます。

こんな人に読んでほしいです

特に、

  • 解答を読めば分かるけど、自力ではなかなか解けない
  • 問題集を何周しても成績が思ったほど上がらない
  • 解法暗記だけの数学に限界を感じている
  • 数学の知識が頭の中でバラバラになっている
  • 「なぜその解き方になるのか」まで理解したい
  • 偏差値50台あたりから60以上を目指したい
  • 数学を苦手科目から得点源にしたい

という人には、かなり役に立てると思っています。

逆に、東大数学の最難関問題だけをひたすら研究したい、という人向けのサイトではありません。

まずは、

大学受験数学の標準問題を見たときに、きちんと方針を立てられるようになること。

ここを一つの目標にしています。

標準問題を標準問題として処理できる力。

これが身につくだけでも、受験数学はかなり変わります。

まずはこの2記事を読んでみてください

「このサイトがどういう考え方で数学を解説しているのか？」

を知りたい方には、まず

関連記事大学受験数学の攻略法【基本編】

を読んでほしいです。

このサイトで何度も出てくる

「構えておく」

という考え方について詳しく説明しています。

そして、その続きが

関連記事大学受験数学の攻略法【応用編】

です。

この2記事は、本サイト全体の説明書みたいなものだと思ってください。

ここを読んでから各分野の記事に進むと、

「なるほど、こういう方向性のサイトなのね」

と分かりやすいと思います。

苦手な分野から読んでもらっても大丈夫です

もちろん、

「そんな話はいいから二次関数をどうにかしてくれ！」

という人は、いきなり各分野の記事を読んでもらって構いません（笑）

現在、

数学I

数学II

数学III

数学B

数学C

について記事を書いています。

特に、

二次関数

図形と方程式

軌跡と領域

微分・積分

数列

ベクトル

あたりは、

単なる公式紹介ではなく、

「何を考えて問題を解くのか」

という部分をかなり意識して解説しています。

→ 数学Iの記事はこちら

→ 数学IIの記事はこちら

→ 数学IIIの記事はこちら

→ 数学Bの記事はこちら

→ 数学Cの記事はこちら

→ すべての記事はこちら

僕自身も、最初から数学ができたわけではありません

僕は高校受験で第一志望に落ちています。

高校に入って、

「大学受験では絶対に失敗したくない」

と思い、特に好きだった数学をかなり勉強しました。

しかし、最初から順調に成績が伸びたわけではありません。

問題集を解いて、

解答を読んで、

また問題を解いて。

それでも思ったように数学が伸びない時期がありました。

その後、数学がめちゃくちゃできる先生に出会って、

「問題の見方」

「知識の整理の仕方」

「どういう状況で何を考えるのか」

を教わったことで、数学の見え方が大きく変わりました。

最終的には数学を得意科目にすることができ、国立大学に現役で合格することができました。

だからこそ、

「数学ができる人にしか分からない説明」

ではなく、

「数学が分からなかった側から見ても納得できる説明」

を書きたいと思っています。

詳しい経歴については、運営者情報に書いてあります。

最後に

数学には、

「分からない」

から

「分かった」

に変わる瞬間があります。

さらにその先に、

「問題が解けた」

があります。

僕は、この

「分からない → 分かる → 解ける」

までの間を埋めたいと思っています。

ただ公式を並べるだけでもない。

ただ解答を載せるだけでもない。

「なぜ？」

「どうして？」

「どうやって思いつくの？」

という部分まで踏み込んで解説する。

それが「高校数学の掟」です。

もし今、

「数学を勉強しているのに、いまいち伸びている感じがしない」

「解説を読めば分かるのに、自分では解けない」

と思っているのであれば、

ぜひ気になる記事を一つ読んでみてください。

今までとは少し違った数学の見え方ができるかもしれません。

それでは、一緒に高校数学を攻略していきましょう。